Ein Gastbeitrag von Lennart Kaworski

Eigentlich eine einfache Frage. Schließlich gingen die Umfragewerte für die AfD im letzten Jahr durch die Decke, als täglich neue Flüchtlinge nach Deutschland kamen. Viele Leute fühlten sich bedroht angesichts der vielen Afghanen, Syrer und Iraker. Auch AfD-Vize Alexander Gauland sah in der Flüchtlingskrise ein „Geschenk“, das erheblich zu den Wahlerfolgen seiner Partei in diesem Jahr beitrug.

Aber ist es wirklich so einfach?

Der SPIEGEL bietet eine andere Erklärung an. Abstiegsangst sei der eigentliche Einflussfaktor. Darauf soll nicht genauer eingegangen werden – wichtig ist ein anderer Punkt. Eine Statistik im Artikel soll zweifelsfrei beweisen, dass die Zahl der Flüchtlinge keinen Einfluss auf das Wahlergebnis der AfD hat. Zu diesem Zweck wurden in einer Grafik die Zahl der Flüchtlinge und das jeweils aktuelle Umfrageergebnis der AfD laut Infratest Dimap aufgetragen.grafik-1Tatsächlich verlaufen die beiden Kurven nicht parallel zueinander. (Der Statistiker würde sagen, dass sie nicht korrelieren.) Betrachtet man die Grafik längere Zeit kommt man zu dem Schluss, dass ein solcher Zusammenhang aber dennoch besteht: die eine Kurve „hinkt“ der anderen nur hinterher (was man als time-lag) bezeichnen würde. Nimmt man an, dass Nachrichten nicht gleich den Weg zum Wähler finden, oder eine gewisse Zeit benötigen, um einzuwirken, scheint ein Zusammenhang eindeutiger. Ein solches time-lag vorausgesetzt, muss der Statistiker nicht prüfen, ob Wert A im Januar mit Wert B im Januar korreliert, Februar mit Februar, März mit März, er darf genauso den Januar mit dem März vergleichen, den Februar mit dem April, den März mit dem Mai usw.

Der Abstieg der Flüchtlingszahlen entspricht laut dieser Grafik keinem ebenso großen Abstieg des AfD-Umfragewerts. Man könnte dies auch auf ein zweites time-lag zurückführen. Man kann annehmen, dass Panik zwar schnell einsetzt, Angst aber langsam abflaut. Ein Anstieg der Kurve wäre nur um eine kurze Phase zeitversetzt, während der Abstieg flacher verläuft.

Es gibt also immer mehr als eine Interpretation von Statistiken – insbesondere in diesem Fall, in dem wir es mit einer gefälschten Statistik zu tun haben. Das heißt nicht, dass der jeweilige Zahlenwert falsch ist – nur die graphische Darstellung führt in die Irre. Denn der einzelne Balken gibt nicht die Zahl der Flüchtlinge in Deutschland an, sondern die Zahl der jeweils neu eingereisten Flüchtlinge.

Wenn wir – wie es die Grafik verspricht – die Zahl der Flüchtlinge genau wissen wollen, müssen wir also die einzelnen Balken addieren.(Mangels Angaben von Seiten des BAMF können wir die Zahl der pro Monat ausgereisten Flüchtlinge leider nicht berücksichtigen. – Flüchtlinge die bereits vor 2016 in Deutschland waren, werden ebenfalls nicht berücksichtigt.)

Dass SPIEGEL-Autor Thomas Fricke zu blöd war, um eine Statistik richtig zu deuten, können wir ausschließen, schließlich ist er Wirtschaftswissenschaftler. Sein Fehler ist also kein Fehler, sondern eine Täuschung.

Und auf einmal sieht die Grafik ganz anders aus:grafik-2

Ein deutlicher Zusammenhang zwischen der Zahl der Flüchtlinge und dem Umfrageergebnis der AfD ist ab dem August 2015 auf einmal zu erkennen.

Aber halt: ganz so einfach ist es doch nicht. Denn nach kurzer Überlegung wird klar, dass nicht die Anzahl der Flüchtlinge, sondern die Wahrnehmung über die Anzahl der Flüchtlinge ausschlaggebend ist. Dies ist anders als bei anderen Zusammenhängen, bei denen z.B. die Menge Dioxin im Körper über das Krebsrisiko bestimmt – ungeachtet dessen ob der jeweilige Mensch sich des Dioxin bewusst ist oder nicht. Anders ist es hier.

Wer seit Jahrzehnten in einem rein deutschen Dorf wohnt, wird auch eine kleine Zahl von Flüchtlingen als „Überflutung“ wahrnehmen. Die gleiche Anzahl Syrer würde aber umgekehrt im ohnehin schon multikulturellen Stadtteil einer Großstadt nicht weiter auffallen.

Lässt sich die Aussagekraft unserer Statistik noch genauer erhöhen? Ja – zumindest im Gedankenexperiment. Zwar mag der Zusammenhang zwischen Flüchtlingszahl und AfD-Stimmen sehr eindeutig aussehen – er könnte auch ein reines Zufallsprodukt sein. Genauere Ergebnisse erhielten wir dann, wenn wir in jedem Bundesland das Experiment wiederholten. Hätten wir in 16 von 16 Bundesländern (die sich ja in Flüchtlings- und AfD-Stimmanzahl unterscheiden), den jeweils gleichen Zusammenhang zwischen beiden Variablen bewiesen, ist die Wahrscheinlichkeit für einen reinen „Zufallstreffer“ gering und ein statistischer Zusammenhang sehr wahrscheinlich. Erschwert würde dies natürlich dadurch, dass die entsprechenden Variablen nicht immer bis auf Landesebene aufgeschlüsselt werden. Zudem werden bestimmte negative Ereignisse (Kölner Silvesternacht, IS-Aktivitäten in Deutschland) nicht nur im jeweiligen Bundesland sondern deutschlandweit berichtet.

Wie wir sehen ist ein eindeutiger statistischer Zusammenhang (Korrelation) alles andere als einfach nachzuweisen. Aber selbst dann müssen wir vorsichtig sein. Beispielsweise sagt uns die Statistik, dass kleinere Menschen längere Haare tragen. Warum ist das so? Weil Frauen kleiner als Männer sind und Frauen zumeist längere Haare als Männer tragen. Würden wir jeweils ein Geschlecht untersuchen, bräche unser statistischer Zusammenhang in sich zusammen.

Wir sehen also wieder einmal: Die Wahrheit ist wie immer komplizierter, als der SPIEGEL es uns weismachen will.

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Vorschaubild: © By Joachim Seidler, CC BY 2.0, via Wikimedia Commons Grafiken: © Lennart Kaworski